導讀：建構是把所學知識納入到原有認知結構之中，從而形成新的認知結構的過程，學習主體通過探究對象的認識不斷加深，發現新舊知識之間的聯系，本身就是建構過程，但這個過程不能也不可能完成對該事物認識的終極，學生認識結構還應被重新整合、排序，都能更條理化，通過強化，都能更清晰、更深刻，因此學生學習應有一個再建構過程，教師教學應引導學生學會再建構，還要把建構過程從課上向課下延伸，從抽象向具體延伸，從書本知識向生活延伸。
探究式課堂教學是否能取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的，同時只有學生主動參與教學，才能改變課堂教學機械、沉悶的現狀，讓課堂充滿生機。所謂學生主動參與就是給學生自主探究的權利，不要教師設框框，先把學生手腳捆綁起來，要求學生按照教師預先設計好的一套去運行。而每步探究先讓學生嘗試，就是把學生推到主動位置，放手讓學生自己學習，教學過程主要靠學生自己去完成，這樣，就可以使探究式課堂教學進人理想的境界。
四、數學探究性學習的實施策略
通過三年的實踐和研究，形成了“問題——探究——建構”的數學探究性學習的教學模式，具體做法如下：
1、提出問題
問題是人們在目標確定的情況下卻不明確達到目標的途徑和方法。是人們未知而要急于知道的東西。數學教學中教師要努力創設最優化的問題情境，使問題突出鮮明，具有目標性，最大限度地激發學生的好奇心和求知欲，還要通過問題的發現、展示過程，培養學生善于觀察事物，發現問題的能力。
主動學習的核心是探究，而探究活動始于提出問題。為此，我們將如何循序漸進地訓練學生敢于提出問題和善于提出問題作為小學數學探究性學習的突破口。具體的實施策略如下：
（1）揭題提問。即揭示課題后，讓學生根據課題提出問題。這樣的提問，一能使學生從上課伊始就明確本課學習目標，二能激起學生的探究欲望。如在教學“商不變的性質”時，教師揭示課題后讓學生看著課題提問，學生提出了“什么是商不變的性質？”、“在什么情況下商不變？”、“學習了商不變的性質后有什么用途？”等有價值的問題，激發了學生想臍知道“商不變的性質”的強烈欲望。
（2）自學提問。即學生通過自學教材，在接觸新知的過程中發現與原有的舊知發生矛盾，學生把認為矛盾的地方提出來，為進一步探究新知確定思維的方向。學生的自學應由學、思、疑、問四個相互聯系的學習要素組成。學有所思，思有所疑，疑有所問，是現代教學所提倡的優良學習方式。教師只要相信學生，給學生以充分的自學時間和空間，學生的自學能力肯定會迅速提高。同時，我們針對低年級學生自學能力較弱的特點，讓低年級學生進行“仿學”提問，即設計與例題相似的嘗試題，讓學生模仿例題進行學習，在“仿學”中提出問題。
（3）嘗試提問。即讓學生在嘗試練習中提出問題。數學知識是按螺旋上升、循序漸進的原則編排的。小學生已有的數學誰知結構和生活經驗為其獨立解決數學問題提供了可能。為此，在延伸知識或難度不大的例題教學時，我們直接讓學生嘗試，使其在嘗試過程中發現問題，提出問題。
（4）辨析問題。即對易混易錯的相類似的概念、法則、性質等知識，對有共性的難點，對數學概念或結語中的關鍵字、詞等，讓學生進行辨析，在辨析中產生問題，提出問題。
2、組織探究活動
探究是學習主體應用已有認知經驗設計解決問題方案，尋求達到目標的途徑和手段，解決問題的過程。是學習活動的重要形式。教學中的學生探究應是教師指導下主動的、有方向性的認知活動，教師要充分發揮主導作用，為學生探究打下埋伏（先行組織）、指導方法，采用教、帶、點、放的教學策略，還要發揮學生群體優勢采用小組討論、“頭腦風暴”、分組競爭的課堂組織形式，并通過動手操作、實驗、猜想、試驗等方法促進學生探究成功。還要引導學生體味探究成功的樂趣，為下一次探究做好心理準備。
有了問題，學生也就有了探究的欲望，明確了探究的方向，接下來就是組織學生的探究活動。
（1）根據需要選用恰當的探究形式。我們組織探究活動的形式主要有三種。一是獨立探究，即讓每個學生根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現。獨立探究能使學生學到科學探究的方法，從而增加學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新能力。二是小組合作探究，合作探究能使學生集思廣益、思維互補、思路開闊，使獲得的概念更清晰、結論更準確。三是班級集體探究，班級集體探究主要是抓住中心議題或關鍵性問題，讓學生自由發表意見，集中解決難點。我們在組織探究活動時，對學生獨立探究能解決的問題，就組織獨立探究；對獨立探究不能解決的問題，就組織合作探究；小組合作探究還不能解決的問題，就組織全班集中討論。
（2）根據教學內容的不同特點，選擇合理的探究方法。組織探究活動，除了選用恰當的探究形式外，還應根據教學內容的不同特點，選擇合理的探究方法，同時使學生熟悉并掌握這些科學的探究方法。我們經常讓學生用下列方法進行探究：
A、操作——發現。即讓學生通過自己動手操作，發現規律，得出結論。
B、猜想——驗證。即讓學生根據已有的知識、經驗和方法，對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證，這是創造性思維活動的重要途徑。
C、觀察——歸納。即讓學生通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律。小學數學的有些公式、法則等大都是通過具體實例歸納推導出來的。問題的歸納過程，實質就是觀察、思考、發現的過程，也是從中總結規律的過程。在歸納探究過程中，培養了學生對問題的抽象概括能力。
D、類比——聯想。即讓學生通過類比的思維方法以及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法、推出結論。雖然類比推出的結論必須經過驗證，但類比、聯想在培養學生豐富的想象力和知識遷移能力方面有著不可替代的作用。
E、引導——探索。即在強調學生自主學習，關注學生個體發展的同時強調教師在教學中以導促學、以情激趣，以疑引思，多方調控，要充分發揮教師個人的特質和潛能。學生在自主參與、情感體驗、思維升華的過程中達到學會學習、學會操作、學會探究、學會創新，從而形成了師生平等互動、靈活開放的雙方不可或缺的教學模式。
此外，實驗中注重把探究性學習與數學思想方法的滲透相結合，收到了良好的效果。
著名數學教育家米山國藏指出：學生對“作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”數學教學內容始終反映著顯性的數學知識（概念、法則、公式、性質等）和隱性的數學知識（數學思想方法）這兩方面。數學思想方法是數學學科的精髓，是數學素養的重要內容之一。它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁，是培養學生數學意識、形成優良思維素質的關鍵。因此，在小學數學教學中必須重視數學思想方法的滲透，讓學生在探究活動中領悟和掌握數學思想方法。
（一）化歸、轉化——探究式
化歸，是指把待解決或未解決的問題，通過轉化歸結到已經解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。轉化的思想是解決問題的基本思想，應貫穿于教學活動的始終。
這一教學模式的一般程序是：對問題觀察——聯想——回憶舊知識——利用舊知進行探究——問題解決。在教學中強調化歸思想、轉化思想、數形結合思想。
（二）觀察、猜想——探究式
猜想是對研究的對象或問題依據已有的材料和知識作出符合一定的經驗與事實的推測性想象的思維方法。數學猜想是指依據某些已知事實和數學知識，對未知量及其關系所作出的一種似真推斷。猜想既是科學發現的先導，也是實現問題解決的一種重要手段，對于探究性學習來說，猜想方法是一種生根的基本思維方法。
這一教學模式的一般程序為：觀察——猜想——檢驗——結論。在教學中強調“猜想?證明（驗證）”的發現問題和解決問題的科學思想。
（三）考察、歸納——探究式
是通過對某類事物中的若干屬性分析得出一般結論的思維方法。根據考察的對象范圍是涉及了某類事物的一部分還是全體，又可把歸納法分成兩種類型：不完全歸納法和完全歸納法。不完全歸納法是根據某類事物的部分對象具有（或不具有）某種屬性而得到該事物的全體也具有（或不具有）這種屬性。盡管由不完全歸納得到的結論需要經過嚴格論證都能確認其正確性，但是這一方法的主要意義在于其猜想和發現性，它是數學創造性思維的一種基本方法。完全歸納法是根據某類事物的每個對象都具有（或不具有）某種屬性而推出該類事物的全體具有（或不具有）這種屬性。由于這種方法考察了某類事物的所有對象，或一切特殊情況，所以得到的結論必定是正確的。
這一教學模式的一般程序為：觀察——分析——歸納——結論。在教學中強調從特殊到一般的方法、分類討論的思想等。
以上是我們把探究性學習與滲透數學思想方法相結合的幾種教學模式，對某一知識點的教學來說可能是幾種探究式的綜合應用，但一般以一種為主，其他為輔。
實踐證明，把探究性學習與滲透數學思想方法相結合，能使學生在探究活動中感受、領悟、理解和掌握數學思想方法，增強自覺運用數學思想方法的意識。這既有利于優化學生的數學素養，提高學生的數學能力，也有利于促使學生全面發展和持續發展。由于數學思想方法較數學知識有更大的抽象性和概括性，因此只有在教學過程中長期滲透，都能收到較好的效果。
3、建構
建構是把所學知識納入到原有認知結構之中，從而形成新的認知結構的過程，學習主體通過探究對象的認識不斷加深，發現新舊知識之間的聯系，本身就是建構過程，但這個過程不能也不可能完成對該事物認識的終極，學生認識結構還應被重新整合、排序，都能更條理化，通過強化，都能更清晰、更深刻，因此學生學習應有一個再建構過程，教師教學應引導學生學會再建構，還要把建構過程從課上向課下延伸，從抽象向具體延伸，從書本知識向生活延伸。使學生課上與課下，先前知識、現學知識、未學知識相互聯系，以鋪墊——探究——發現——總結——應用——反思——預習等途徑相互聯動。
（1）明理內化：教師根據教學目標和學生探究尾部畫龍點睛地進行歸納、概括，使學生對有關概念、法則、公式、思維方法及學習方法等清清楚楚。然后，讓學生運用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相差的問題。這一階段，既是學生鞏固和擴大知識建構的過程，又是吸收、內化知識為能力的過程，而且是開發學生創新思維的重要階段。
（2）激勵評價：這一階段主要是通過鼓勵為主的民主評價，對學生探究活動的收獲，積極主動參與探究的精神給予充分肯定，并為學生今后解決類似或相關問題指明方向。其作用是使學生學會探究方法，養成探究習慣。激勵評價主要是組織學生自評、互評及師生互評。老師在評價過程中給予適當點撥、啟迪，調控評價過程，給學生以成功的情感體驗，增強學生主動參與探究的自信心，使學生逐漸把探究學習作為自己學習生活中的第一樂趣。
問題是探究的開始，探究是主動學習的核心，建構是探究成果的鞏固。實踐證明，“問題——探究——建構”探究性教學模式符合學生的認知規律，注重知識的形成過程，注重學生思維的發展，注重學生創新精神和實踐能力的培養，符合素質教育的要求。（完）
【數學探究性教學方法體系的研究（四）】相關文章：
• 讀后感：給幼兒教師的101條建議——數學教育
• 充分發揮操作活動在數學教學活動中的作用
• 如何保護和培養孩子的創造力
• 在游戲中建構數學
• 操作性數學教育活動與生活數學課題研究方案
• 幼兒園數學學習中的情感培養
• 大班數學活動：復習單數和雙數
• 通過插塑游戲培養幼兒的發散性思維
• 找尋幼兒數學教育的切入點
• 幼兒園數學教學活動的三大策略
• 淺談幼兒園數學生活化
• 淺談小班幼兒的趣味數學教學
