引導幼兒感知事物的數(shù)量及其關(guān)系，建構(gòu)初步的數(shù)概念，是幼兒數(shù)學教育的主要內(nèi)容之一。在學前期，向幼兒進行10以內(nèi)數(shù)的加減運算教育，目的是使幼兒感受和體驗日常生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系，學習用簡單的數(shù)學方法解答實際生活中的某些簡單的問題。

　　一、幼兒數(shù)概念的發(fā)展特點

　　3歲的紅紅可以清楚地從1數(shù)到10，可一次老師請他數(shù)數(shù)玩具(購買玩具)柜上有幾個娃娃時，他用手指點數(shù)著娃娃，一個、一個點數(shù)著(1、2、3、4、5)數(shù)完后，他告訴老師：玩具(購買玩具)柜上有4個娃娃。

　　4歲的平平已經(jīng)認識阿拉伯數(shù)字，知道可以用數(shù)字表示物體的數(shù)量，如數(shù)字“1”可以表示1個蘋果，1個皮球，1個娃娃等，數(shù)字“2”可以表示兩個……。一次他看見紙上畫著4個蘋果，他就在上面蓋上“4”的數(shù)字印章，而且蓋上4個“4”的數(shù)字印章。

　　以上兩名幼兒的表現(xiàn)，反映了兒童數(shù)概念形成、發(fā)展過程中的一些特點。紅紅雖能口手一致地點數(shù)物體，但他還沒有總數(shù)概念，所以他未能正確說出娃娃的數(shù)目。平平對數(shù)字的意義的認識正在建構(gòu)中。他知道4個蘋果可以用4的數(shù)字表示，可他對每一數(shù)字表示物體數(shù)量這一意義還未完全理解，所以他給每個蘋果都蓋上1 個數(shù)字“4”的印章。教師只有了解這些特點，才能更好的向兒童進行教育。

　　幼兒數(shù)概念的建構(gòu)是一個長期而復雜的過程，也是一個連續(xù)的發(fā)展過程。整個過程可分成若干階段，各階段之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。幼兒數(shù)概念的形成、發(fā)展包括計數(shù)能力的發(fā)展、對數(shù)序的認識、數(shù)的守恒及對數(shù)的組成的掌握等幾個方面。

　　(一)幼兒計數(shù)能力的發(fā)展

　　計數(shù)(數(shù)數(shù))是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動。人們要知道一個集合中元素的個數(shù)就要進行計數(shù)。計數(shù)的過程就是把要數(shù)的那個集合的元素與自然數(shù)列建立起一一對應的關(guān)系。在計數(shù)過程中，無論按什么順序去數(shù)，只要沒有遺漏，沒有重復，所得的結(jié)果總是一樣的。也就是說計數(shù)的結(jié)果與計數(shù)的順序無關(guān)。格爾曼等認為，兒童數(shù)數(shù)時必須遵循五條基本原則：

　　(1)一一對應原則，即兒童在數(shù)數(shù)時，一個數(shù)只能對應一個物體。

　　(2)固定順序原則，即數(shù)與數(shù)之間有一個不變的順序(1、2、3……)。

　　(3)基數(shù)原則，即數(shù)到最后的一個數(shù)的值就代表這個集合所含元素的個數(shù)。

　　(4)順序無關(guān)原則，即一個集合的數(shù)目，和從什么地方開始數(shù)數(shù)無關(guān)。

　　(5)抽象原則，即關(guān)于數(shù)數(shù)的原則可以用于任何事物。

　　兒童的計數(shù)能力標志著他對數(shù)的實際意義的理解程度，也標志著兒童數(shù)概念的初步形成。

　　幼兒計數(shù)能力的發(fā)展順序是：口頭數(shù)數(shù)，按物計數(shù)，說出總數(shù)，按數(shù)取物。

　　1、口頭數(shù)數(shù) 3—4歲的幼兒一般能從1數(shù)到10，但多數(shù)都像背兒歌似的背誦這些數(shù)字，帶有順口溜的性質(zhì)，并沒有形成每一個數(shù)詞與實物間的一對一的聯(lián)系，幼兒尚不理解數(shù)的實際意義。這階段幼兒的口頭計數(shù)表現(xiàn)出以下特點：

　　(1)幼兒一般只會從“1”開始，順序地往下數(shù)，如果遇到干擾就不會數(shù)了。

　　(2)幼兒一般不能從中間的任意一個數(shù)開始數(shù)，更不會倒著數(shù)。

　　(3)在口頭數(shù)數(shù)中，常會出現(xiàn)脫漏數(shù)字或循環(huán)重復數(shù)字的現(xiàn)象。

　　5歲以后，有不少幼兒能夠從中間任意一個數(shù)接著往下數(shù)，這說明他們在數(shù)詞之間逐漸地建立了較牢固的聯(lián)系。但幼兒一般還不會正確進位，每逢從9數(shù)到10時常會發(fā)生錯誤，往往又會從頭數(shù)起。

　　因此，口頭計數(shù)只是一種機械的記憶，兒童的這種數(shù)數(shù)實際是一種“唱數(shù)”。

　　2、按物點數(shù) 要求兒童在口頭數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，將數(shù)字與客觀事物的數(shù)量聯(lián)系起來，建立數(shù)與物之間的一對一的聯(lián)系，做到口手一致地點數(shù)。按物點數(shù)較口頭計數(shù)復雜，它需要多種分析器參與活動。當幼兒邊點數(shù)實物邊正確說出數(shù)詞時，他的手、眼、口、腦需要協(xié)同一致活動。幼兒在5歲以前，由于大腦皮層抑制機能發(fā)展較差，手眼協(xié)調(diào)動作不靈活，再加上口頭數(shù)數(shù)還不熟練，因此會產(chǎn)生種種手口不一致的現(xiàn)象。如(1)口能從1~10順著數(shù)，但手卻不能按實物一個個地點，而是亂點;(2)雖能按實物的順序一個個地點，但口卻亂數(shù)，如邊點邊數(shù)著1、2、3、8、9、10等，其中往往只有開始的幾個數(shù)和最后的幾個

　　數(shù)是順序說出的;(3)口與手雖能有節(jié)奏地配合，但不是一對一的配合，即不是數(shù)一個數(shù)點一個實物，而是數(shù)兩個數(shù)點一個實物，或相反地數(shù)一個數(shù)點兩個實物。

　　3、說出總數(shù) 即兒童在按物點數(shù)后，能夠說出所數(shù)物體的總數(shù)。說出總數(shù)的發(fā)展要更慢一點，它要求兒童需把數(shù)過的物體作為一個總體來認識，即能理解數(shù)到最后一個物體，它所對應的數(shù)詞就表示這一組物體的總數(shù)，也就是在數(shù)詞與物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系。能夠說出總數(shù)，這是計數(shù)能力發(fā)展的關(guān)鍵，它表明幼兒能運用數(shù)目和理解數(shù)目的實際意義。3歲~4歲幼兒有的雖然能正確點數(shù)實物，但常不能說出被數(shù)物體的總數(shù)，而是隨意地說一個數(shù)。

　　4、按數(shù)取物 即按一定的數(shù)目拿出同樣多的物體。這是對數(shù)概念的實際運用。按數(shù)取物首先要求兒童能記住所要求取物的數(shù)目，然后按數(shù)目取出相應的物體。3歲~4歲的幼兒一般只能按數(shù)取出三四個實物。一般地說出總數(shù)和按數(shù)取物都沒有點數(shù)實物的數(shù)目多。

　　幼兒早期的計數(shù)能力尚不穩(wěn)定，有很多因素會影響幼兒的計數(shù)活動。研究表明，影響幼兒計數(shù)活動的因素有以下幾方面：

　　在物體空間分布相同的情況下，點數(shù)物體的大小對幼兒計數(shù)活動會產(chǎn)生影響。例如，幼兒點數(shù)體積約為10立方厘米的玩具(購買玩具)動物(動物玩具(購買玩具)排成一行)，他正確點數(shù)的范圍要稍大于讓他點數(shù)同樣排成一行的圍棋子。因此提供幼兒點數(shù)的物體大小要合適。

　　計數(shù)物體的空間分布對計數(shù)活動也有影響。例如，將圍棋子排列成行，彼此之間有約半厘米的距離，另一種是彼此密接地排列在一起，這樣幼兒在前一種情況下點數(shù)成績較好，在后一種情況下成績較差。如果圍棋子排列很不規(guī)則，則點數(shù)成績還要差些。

　　幼兒計數(shù)活動的方式也會影響其計數(shù)活動的成績。例如，在桌面上排列一行圍棋子，讓幼兒一面一個一個地依此撥動圍棋子，一面計數(shù);另外一種方式是讓幼兒用手指一個一個地依次點數(shù);第三種方式讓幼兒一面從容器中一個一個地取出圍棋子放在桌上，一面計數(shù)。結(jié)果，第一種方式的計數(shù)成績優(yōu)于其他兩種方式。因為與第一種

　　方式相比，第二種方式點數(shù)時幼兒較易產(chǎn)生混亂，而第三種方式手部活動多而繁，幼兒忙于從容器中取出棋子，而忘記了計數(shù)的任務。

　　同時呈現(xiàn)并繼續(xù)保持不變的計數(shù)對象對幼兒的計數(shù)活動有利，而相繼呈現(xiàn)并先后更替的計數(shù)對象則較難。例如，目視實物進行點數(shù)的成績要優(yōu)于聽鈴聲計數(shù)，如果讓幼兒自己一面敲鈴，一面計數(shù)，成績將更低。因這時，幼兒注意了敲鈴，而會忘記計數(shù)的任務。

　　因此，在向幼兒進行計數(shù)教學時，要考慮和利用上述因素對幼兒學習的影響，促進幼兒計數(shù)能力的發(fā)展。

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