導讀：評價問題一直是小學數(shù)學課程改革乃至整個基礎教育課程改革的一個重點和難點，希望基礎教育課程改革的同行提出更多更好的理念和想法。
新一輪課程改革很快就要進入實驗階段。課程改革的理論和實踐表明，改革的成敗往往取決于實施的情況，而對實施過程的監(jiān)控與評價是考查課程實施狀況的一個重要環(huán)節(jié)，也是教師和教育管理者最關心的問題。
本次課程改革特別關注學生的發(fā)展，關注學生的學習過程，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。我們應充分發(fā)揮評價對于促進學生發(fā)展、促進教師改進教學的功能，而不只是關注其甄別與選拔的功能。
小學數(shù)學課程評價應當遵循課程改革的基本理念，建立有助于促進學生發(fā)展，有助于教師反思與提高，有助于實現(xiàn)課程改革總體目標的評價模式與方法。
一、對小學數(shù)學課程實施的整體評價
對課程實施整體狀況的評價應當采取過程評價的模式，而不只是針對目標的評價。以往的課程評價多采用目標評價模式，就是以課程目標為出發(fā)點和歸宿，重點考查達到課程目標的程度。這種評價方式只是關注目標完成的程度，而忽視了實施過程中對其他環(huán)節(jié)的評價。而在課程實施過程中對課程整體效果產(chǎn)生影響的因素很多，只關注目標而不注重過程，就很難全面地了解課程實施的全貌，也不能有針對性地對課程實施提出具體的建議。因此，對小學數(shù)學課程實施整體效果的評價應當關注實施的各個環(huán)節(jié)，采取過程評價的模式。
ＣＩＰＰ評價模式是一種注重過程的評價模式，是評價小學數(shù)學實施過程的一種值得參考的模式。這一評價模式由四個部分組成，即背景評價（Ｃｏｎｔｅｘｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、輸入評價（Ｉｎｐｕｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、過程評價（Ｐｒｏｃｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）和結(jié)果評價（Ｐｒｏｄｕｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）。新的數(shù)學課程的實施需要許多方面的轉(zhuǎn)變，包括學校的條件、管理者和教師的觀念、教學的過程和方法、學生的學習目標等。ＣＩＰＰ評價模式從背景到結(jié)果的評價可以全面考查這些方面的情況，進而對實施狀況作出綜合判斷。
背景評價是明確現(xiàn)實背景，主要是了解教育對象的現(xiàn)實狀況，對學生知識技能狀況和智力發(fā)展水平，以及學生對數(shù)學的需求進行評價。這一評價是在教學的準備階段進行的，教師首先要了解學生的需求，了解學生處于什么水平，了解不同學生之間存在什么差異。這是確定教學目標與方法的依據(jù)。教學的進度、教學的難度都應當建立在對教育對象充分了解的基礎之上。評價教師的教學活動是否合理，也要考查教師教學目標的確定、教學內(nèi)容和方法的選擇是否符合學生的實際。這是背景評價的主要目的。
輸入評價是對學校的條件、教學的設備、可選擇的方法與手段、可利用的教學資源的評價。小學數(shù)學課程改革需要有一定的教學資源的配合，這既包括現(xiàn)有的教學條件與設備的準備情況，也包括教師對教學方法與教學手段的運用與開發(fā)。新的數(shù)學課程的實施，要求教師不只是把教科書看做惟一的教學資源，還要求教師結(jié)合有關教學內(nèi)容充分利用周圍的條件開發(fā)各種有用的教學資源。如供學生觀察與操作的材料，學生實踐活動的資源等。這些條件是教師組織有效的教學活動的需要，對這些條件的評價是考查整體教學活動的重要組成部分。
過程評價是對教學過程中的活動與事件的評價。重點是了解教師與學生在教學過程中的表現(xiàn)以及對不同的教學活動的性質(zhì)和作用作出判斷。不同性質(zhì)的教學活動對學生會產(chǎn)生不同的影響，從而直接影響教學的效果。對課堂活動的觀察可直接了解教師和學生的具體表現(xiàn)，這是教學評價的重要來源，也是評價教學效果的重要依據(jù)。
結(jié)果評價是對教學取得的結(jié)果作出的判斷，是考查教學實際達到的效果。結(jié)果評價要針對課程目標，通過不同的方式收集資料，從而對學生的知識技能與能力等方面的表現(xiàn)作出判斷。在結(jié)果評價中獲得的資料還應與前面幾項評價的結(jié)果進行對照，以了解產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因，從而對整個教學過程作出恰當?shù)呐袛嗪蜎Q策。
ＣＩＰＰ評價模式在實際操作上可能比較復雜，但這一評價模式可以給我們帶來這樣的啟示：評價不只是對教學結(jié)果的判斷，對教學的條件與過程的評價會使我們較全面地了解課程的實施過程，從而對其作出正確的判斷。
二、對小學數(shù)學課堂教學行為的評價
在ＣＩＰＰ評價模式中，過程評價占有重要位置，這也是課程評價的難點所在。過程評價的重點在于考查教師和學生在教學過程中的表現(xiàn)。我們可以通過考查教師和學生課堂活動方式來考查他們的課堂活動行為。課堂教學的活動方式可以分為以下幾種類型：教師講解，師生問答，教師演示，學生探索活動（包括操作、討論等），課堂練習等。詳細地記錄這些方面的表現(xiàn)，就可以對課堂教學行為作一個具體的判斷。
對一節(jié)課的考查，一方面可以從不同性質(zhì)的活動在整個課堂教學時間中所占的比例進行分析，即分析上述幾種類型的活動各占多大比例。如有的課教師的講解、演示和課堂練習占大部分時間，有的課師生問答占大部分時間，有的課教師為學生提供相當一段時間進行探索活動。這樣就可以對這節(jié)課的活動方式進行評價。另一方面，可以對每一類活動的性質(zhì)和作用進行分析，進而為評價提供依據(jù)。如師生問答可以通過對教師提問的類型進行分類，區(qū)分不同的性質(zhì)。可以將教師的提問分為：創(chuàng)造性問題，理解性問題，記憶性問題，課堂管理性問題，無意義問題等。記錄課堂中教師所提的所有問題，分析不同類型問題所占比例，就可以了解師生問答這一活動方式的實際效果。
下面是一節(jié)課中教師不同類型提問的片斷：
１５個０．１除以３是多少？（記憶）
是不是０．５？（記憶）
要把４．５元平均分給３位同學，每人得幾元？（記憶）
還有沒有不一樣的？（理解或創(chuàng)造）
區(qū)別在哪里？（理解）
你能用一句話來說說嗎？（創(chuàng)造）
做好了沒有？（管理）
在這節(jié)課中記錄到教師的提問共８８個，其中記憶性問題５５個，理解性問題２２個，課堂管理性問題３個，創(chuàng)造性問題５個，無意義問題３個。從中可以看出教師偏重對記憶性知識的掌握，創(chuàng)造性的問題比較少，僅５個，而管理性問題僅有３個，說明學生在課堂中都很守規(guī)矩。
三、確立符合改革需要的評價標準
對于小學數(shù)學課程評價，一個重要的問題還在于我們樹立什么樣的評價觀念和評價標準。按照《基礎教育課程改革綱要》和《義務教育階段數(shù)學課程標準》中所提出的基本理念，從考查課堂教學活動入手，對如何評價一節(jié)數(shù)學課，如何看待課堂教學活動中學生的表現(xiàn)，我提出幾點不成熟的想法，僅供同行們在課程改革實踐中探討。
一節(jié)好的數(shù)學課，我認為應具備以下幾個基本特征：
１．確定符合實際的內(nèi)容范圍和難度要求。每一節(jié)課都應當是有針對性的，沒有一個適合任何學生的教材和教案。教師設計一節(jié)具體的課時，都應當把它當做一個創(chuàng)造性的活動。只有根據(jù)學生實際和充分考慮當時當?shù)氐慕虒W條件，確定恰當?shù)膬?nèi)容范圍和難度要求，才能達到預期的教學目標。不考慮學生實際，不分析和利用現(xiàn)有條件的課堂教學設計，不會有好的教學效果。
２．為學生創(chuàng)設寬松和諧的學習環(huán)境。好的課應當有寬松和諧的學習氣氛，使學生能在探索和學習過程中產(chǎn)生豐富的情感體驗。上板著面孔的課，學生可能會掌握有關的知識技能，但他們不會對學習數(shù)學產(chǎn)生興趣，也不會有積極主動的探索熱情。寬松和諧的環(huán)境并不意味著只有游戲或生動的情境才能實現(xiàn)，教師生動的語言、和藹的態(tài)度、富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的問題、有探索性的活動等都可以為學生創(chuàng)造和諧的環(huán)境。如“大數(shù)目的認識”，讓學生說出生活中的大數(shù)目；提供一萬人、幾萬人的情境；讓學生親自數(shù)一數(shù)一萬粒大米有多少。這樣一些活動，都為學生提供了和諧的氣氛。
３．關注學生的學習過程，讓學生有體驗數(shù)學的機會。新課程的一個重要理念就是為學生提供“做”數(shù)學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數(shù)學和經(jīng)歷數(shù)學。數(shù)學學習，特別是新概念、新方法的學習，應當為學生提供具體的情境，讓學生在實際的操作、整理、分析和探索中去體會數(shù)學。如認識圓時，給學生不同的工具，讓學生選擇幾種，通過交流合作畫出一個圓來。在畫的過程中，學生既體會到圓的特征，也體驗了“做”數(shù)學的樂趣。
４．尊重學生的需要，保護學生的自尊心和自信心。不同班級的學生會有不同的特征，同一個班級的學生也存在一定的差異。好的課程應當關注學生的差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要。應當有針對性地設計不同層次的問題、不同類型和不同水平的題目，使學生都有機會參與教學活動，都能在學習過程中有所獲。應恰當處理學生學習活動中不同類型的反饋信息，保護學生的自尊心和自信心。如注意傾聽各種學生的回答，即使知道學生可能回答不對，也應讓學生表達出自己的見解。相信學生的每一個回答都會對學生自己和別人帶來一些啟示，這些啟示有的來自正面，有的可能來自反面。
５．運用靈活的方法，適應學生的實際和內(nèi)容的要求。教學方法的選擇和運用應根據(jù)不同年齡和不同發(fā)展水平學生的需要，同時也要符合不同的學習內(nèi)容。探索與發(fā)現(xiàn)的方法是值得提倡的，但并不是所有的內(nèi)容都應當用這樣的方法。教學新概念、新方法的內(nèi)容時需要學生去探索，但有些規(guī)定性的內(nèi)容也可以用接受式的方法。為高年級學生設計的活動情境與為低年級學生設計的也會有很大的差別。
６．為學生留下思考的時間。好的課堂教學應當是富于思考的，學生應當有更多的思考的余地。學習歸根結(jié)底是學生自己的事，教師是一個組織者和引導者。學習的效果最終取決于學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考。而教師的責任更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間與空間。最簡單的一個指標是教師提問以后是否給學生一定的思考時間，至少有幾秒鐘的時間讓學生想，而不是急于下結(jié)論，判定學生會還是不會。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創(chuàng)造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。
上面幾點是從教學活動的整體上考查一節(jié)課時應當提倡的活動方式和具體特征。考查一節(jié)課還可以從另外一些角度入手，如從學生在課堂中的表現(xiàn)入手，主要評價以下幾個方面的問題：學生的參與程度（特別是在操作、小組活動、討論等環(huán)節(jié)中學生的表現(xiàn)），學生對數(shù)學的興趣、情感和自信心方面的表現(xiàn)，學生在課堂活動中的交流情況（回答問題、提出問題和討論問題），學生在思維水平上的表現(xiàn)（創(chuàng)造性、靈活性等）。
以上對小學數(shù)學課程評價的幾點想法，是結(jié)合課程改革的理論探索和實踐需要所進行的一些初步思考。這些想法還需要在操作層面上，在實踐探索中逐步改進。評價問題一直是小學數(shù)學課程改革乃至整個基礎教育課程改革的一個重點和難點，希望基礎教育課程改革的同行提出更多更好的理念和想法。
作者：馬云鵬
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