瑞士心理學家皮亞杰(Jean·Piaget)是當代最著名的兒童心理學(發生認識論)專家。他把生物學、數理邏輯、心理學、哲學等方面的研究綜合起來，建立了自己的結構主義理論，形成了一套完整的科學體系，受到了國際上廣泛的重視。兒童智力階段性發展理論是他的重要理論之一。
一、兒童智力階段性發展理論
1、理論產生過程：
在很長一段時期，心理學家們對兒童智力發展的研究和觀察往往特別重視兒童獲得智能增長的正確學習過程，但當代著名學者瑞士心理學家皮亞杰卻對孩子是如何犯錯誤的思維過程進行了長期的探索，皮亞杰發現分析一個兒童對某問題的不正確回答比分析正確回答更具有啟發性。采用臨床法(Clinicalmethod)方法，皮亞杰先是觀察自己的三個孩子，之后與其它研究人員一起，對成千上萬的兒童進行觀察，他找出了不同年齡兒童思維活動質的差異以及影響兒童智力的因素，進而提出了獨特的兒童智力階段性發展理論，引發了一場兒童智力觀的革命，雖然這一理論在很多方面目前也存在爭論，但正如一些心理學家指出：這是“迄今被創造出來的唯一完整系統的認知發展理論”。
2、理論的主要內容：
皮亞杰將兒童從出生后到15歲智力的發展劃分為四個發展階段。分別是：感知運動階段(0歲到2歲)、前運算階段(約2歲到7歲)、具體運算階段(7歲到12、13歲)、形式運算階段(12歲到15歲)。因為學前幼兒是我們的研究對象，因此我主要論述感覺運動階段和前運算階段。
(1)感知運動階段：自出生至2歲左右，是智力發展的感知運動階段。在此階段的初期即新生兒時期，嬰兒所能做的只是為數不多的反射性動作。通過與周圍環境的感覺運動接觸，即通過他加以客體的行動和這些行動所產生的結果來認識世界，如果這個動作停止了，他的認識也就停止了。比如說，幼兒在數數時，是通過實物或手指進行的，如果他們不進行這個動作，就不能完成數數的活動。
(2)前運算階段：
與感知運動階段相比，前運算階段兒童的智慧在質方面有了新的飛躍。在感知運動階段，兒童只能對當前感覺到的事物施以實際的動作進思維，于階段中、晚期，形成物體永久性意識，并有了最早期的內化動作。到前運算階段，物體永久性的意識鞏固了，動作大量內化。隨著語言的快速發展及初步完善，兒童頻繁地借助表象符號(語言符號與象征符號)來代替外界事物，重視外部活動，兒童開始從具體動作中擺脫出來，憑借象征格式在頭腦里進行“表象性思維”，故這一階段又稱為表象思維階段。在前運算階段，兒童動作內化具有重要意義。皮亞杰將前運算階段又劃出兩個分階段：前概念或象征思維階段和直覺思維階段。
①前概念或象征思維階段(2-4歲)：這一階段的產生標志是兒童開始運用象征符號。兒童不僅會用實物作為符號，同時他們也會用語言來表征物體。比如說，在游戲時，兒童用小木凳當汽車，用竹竿做馬，木凳和竹竿是符號，而汽車和馬則是符號象征的東西。即兒童已能夠將這二者聯起來，憑著符號對客觀事物加以象征化。
②直覺思維階段(4-7歲)這一階段是兒童智力由前概念思維向運算思維的過渡時期。此階段兒童思維的顯著特征是仍然缺乏守恒性和可逆性，但直覺思維開始由單維集中向二維集中過渡。守恒即將形成，運算思維就要到來。
前運算階段的兒童認識活動有以下幾個特點：①相對的具體性，借助于表象進行思維，還不能進行運算思維。②思維的不可逆性，缺乏守恒結構。③自我中心性，兒童站在自己經驗的中心，只有參照他自己才能理解事物，他認識不到他的思維過程，缺乏一般性。他的談話多半以自我為中心。④刻板性，表現為在思考眼前問題時，其注意力還不能轉移，還不善于分配;在概括事物性質時缺乏等級的觀念。
3、教育的啟示：
通過認識了一系列的智力發展理論，幼兒教師在幼兒園活動中應如何運用理論來指導實踐呢?
教師應該首先了解皮亞杰的智力階段性發展理論，根據幼兒的不同年齡特點來設計活動。幼兒的思維發展是由直觀性向表象性發展，因此在活動中應以操作活動為主。對于數學概念的獲得，皮亞杰說過：“假定兒童只是從教學中獲得數的觀念和其他數學概念，那是一個極大的誤解。相反，在相當程度上，兒童是自己獨立地、自發地發展這些觀念和概念的。”兒童并不是學會算術，而是重新發明算術的。皮亞杰認為，“智慧自動作發端”[1]。因此，作為幼兒教師來說，在組織教學活動中，應多提供給幼兒可操作的材料，并提供適宜的環境供幼兒擺弄玩具，從而激發幼兒的學習興趣，促進幼兒對知識地探索。在這里教師只是兒童學習的促進者，教師的作用是間接的。教師要尊重兒童學習的愿望，不應該企圖將知識硬塞給兒童，而是介紹問題和對策，讓兒童自己主動地、自發地學習。
二、操作活動對于幼兒理解數學的意義
1、操作，可促進學生數學概念的形成。兒童認識規律是“感知——表象——概念”。擺弄操作材料能變幼兒被動地聽為主動地學，充分調動幼兒的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。
2、操作，可培養幼兒發現知識的內在聯系，形成良好的認知結構等獲取知識的能力。操作玩具能使物質的外部操作(物化)過渡到智力的內部認識活動，從形象到表象再到抽象，促使認識內化，便于幼兒形成良好的認知結構。
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